Estudià medicina a la Universitat de València (UV) on es doctorà l'any 1960. Es formà com a especialista en història de la medicina a les universitats alemanyes de Munic i Bonn, i a la de Zuric (Suïssa). Fou catedràtic d'Història de la Medicina de la UV des de setembre de 1969 fins a l'octubre de 1988, quan es va jubilar.

Estava casat amb María Luz Terrada Ferrandi, també historiadora de la ciència i bibliómetra.

Va ser fundador, el 1985, l'Institut d'Història de la Ciència i la Documentació, centre mixt del Consell Superior d'Investigacions Científiques (CSIC) i la Universitat de València, que en l'actualitat porta el nom de López Piñero.

A més és autor dels estudis "Medicina moderna i societat espanyola (segles XVI-XIX)", "La introducció de la ciència moderna a Espanya", "Diccionario histórico de la ciència moderna a Espanya" i "Orígens històrics del concepte de neurosi", entre altres obres.

Va ser membre fundador de la Societat Espanyola d'Història de la Medicina, de la qual ha estat president, i soci numerari de diverses institucions internacionals, entre altres, la Gessellchaft für Wissenschaftsgeschichte, la Société Internationale pour l'Histoire de la Médecine, la Société Metge-psychologique o la Interamerican Medical and Health Association. El 2005 va ser investit com a acadèmic de la Real Acadèmia de la Història.

Entre les condecoracions i premis que López Piñero ha rebut al llarg de la seva carrera figuren la Gran Creu de Sanitat, la Encomienda amb placa de Alfonso X el Savi, el Premi Alberto Sols d'Investigació Mèdica, l'Alta Distinció de la Generalitat Valenciana en 1994, la Medalla de la Facultat de Medicina de València, la Distinció Especial a la Investigació del I Centenari, la Medalla d'Or del Col·legi Oficial de Metges de València i el nomenament de Fill Adoptiu de la Ciutat de València. També fou membre del Consell Valencià de Cultura entre 1985 i 1992.

Va morir el 9 d'agost de 2010 a València, on fou incinerat. https://ca.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Mar%C3%ADa_L%C3%B3pez_Pi%C3%B1ero