Licenciado en Medicina por la Universitat de Barcelona (1967) y especialista en Dermatología y Venereología (1969), también se especializó en Medicina del Trabajo (1971) y se doctoró, en 1979, con la tesis 'Cirugía en Dermatología' por la Universitat de Barcelona.
El doctor Montis empezó su carrera profesional el año 1970 como especialista en Dermatología en Barcelona. Fue dermatólogo del Centre d´Oncologia de Balears (1974-1978) y jefe del Servicio de Dermatología del Hospital Provincial de Palma (1975-84).

Desde 1978 contaba con consulta privada en la Avinguda Argentina de Palma por la que han pasado numerosos ciudadanos de las Islas.

Académico numerario de la Reial Acadèmia de Medicina de les Illes Balears (RAMIB), Antoni Montis es autor de 'Retinoides en dermatología' (1986) y 'Dermatología del año 2000' (1996).

También era miembro de la Academia Española de Dermatología y Venereología y de la American Academy of Dermatology.

En 2002 participó en la candidatura de Bartomeu Nadal Moncadas a la presidencia del Colegio Oficial de Médicos de Balears (Comib), aunque finalmente no formó parte de la directiva de la citada institución colegial.

A su curriculum profesional hay que añadir su participación en numerosas tertulias divulgativas, tanto como ponente como moderador, en las que departió con otros expertos en Dermatología sobre temas tan variados como los beneficios y perjuicios del sol para la piel o el diagnóstico por la imagen en problemas dermatológicos.